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Why Biology Thinks in Exponentials Why Biology Thinks in Exponentials Beautiful question — and this time the answer is not symbolic at all. In biology, the number $e$ appears because living systems change continuously, and $e$ is the mathematics of continuous change. Below, we explore the main biological domains where exponentials naturally emerge — with intuition first, equations second. 1️⃣ Population Growth (The Classical Case) Intuition Reproduction is proportional to population size Resources are not yet limiting Time is continuous Model $$\frac{dN}{dt} = rN$$ Solution $$N(t) = N_0 e^{rt}$$ Where it appears Bacterial cultures (early phase) Cell division Tumor growth (initial stages) Microbial ecology 🧠 More individuals → more births → faster growth. 2️⃣ Enzyme Kinetics & Biochemical Reactions Many biological reactions depend on rates proportional to...

SVI Maroc – Tous les Cours, TD, Examens et Corrigés (S1 à S6) 📚 Filière SVI – Tous les Cours, TD, Examens et Corrigés (S1 → S6) Cette page regroupe l’intégralité des ressources pédagogiques de la filière Sciences de la Vie (SVI) au Maroc, depuis le Semestre 1 jusqu’au Semestre 6 , incluant toutes les options . 📘 Cours complets ✏️ Travaux dirigés (TD) 📝 Examens (normal & rattrapage) ✅ Corrigés détaillés 🔬 Semestre 1 (S1) 📂 Dossier général S1 Accéder Cours, TD, examens et corrigés de tous les modules S1. 📐 Physique S1 Accéder ➗ Mathématiques S1 Accéder ⛏️ Géologie S1 Accéder 🧬 Embryologie Accéder ⚗️ Chimie Générale Accéder 🧫 Biologie Cellulaire Accéder 🗣️ Langue & Communication (LC) 🍃 Semestre 2 (S2) 📂 Dossier général S2 Accéder 🌍 Géologie Interne Accéder 📐 Physique S2 Accéder 🦐 Biologie Animale Accéder ⚗️ Chimie Organique ⚗️ Semestre 3 (S3) 📂 Dossier général S3 Accéde...

Examen Blanc de Biologie cellulaire Biologie Cellulaire – Examen Blanc ( Epreuve + Correction ) This article provides access to a full Biology Cellulaire mock exam designed for BG students. The exam covers membranes, organelles, cytoskeleton, mitosis, and cellular organization according to the official syllabus. 📌 Duration: 90 minutes 📌 Level: BG – Biology 📌 Academic year: 2025 / 2026 Download PDFs Please wait Preparing your files (exam + solution)... 10 📄 Download Exam ✅ Download Solution

Exercices Corrigés - Polynomes d'endomorphismes Exercices Corrigés - Polynomes d'endomorphismes Exercice 1 : Vrai ou Faux Soit \( E \) un \( K \)-espace vectoriel de dimension finie, et \( u \in \mathcal{L}(E) \). Dire si les assertions suivantes sont vraies ou fausses : 1. Si \( F \) et \( G \) sont deux sous-espaces supplémentaires de \( E \) stables par \( u \), alors \( u \) est diagonalisable si et seulement si les deux endomorphismes induits \( u_F \) et \( u_G \) sont diagonalisables. 2. Deux matrices semblables ont le même polynôme caractéristique et le même polynôme minimal. 3. Si le polynôme caractéristique d'une matrice est égal à son polynôme minimal, alors la matrice est diagonalisable. Correction de l'exercice 1 1. Vrai ...

How Motor Neurons Find Their Paths (FR/EN) Motor Neuron Pathfinding — Axonal Guidance English Français On this page · Overview · 1) Genetic identity · 2) Exit & boundary cap · 3) Segmentation · 4) Axial muscles · 5) Limb guidance · 6) Branching · Key principles Overview During neuroembryogenesis, newly born motor neurons (MNs) must project axons to precise peripheral targets to build functional circuits. They do this via a stepwise process called axonal pathfinding , using the growth cone’s ability to sense attractive and repulsive cues in the environment. Core reference: Bonanomi & Pfaff, Cold Spring Harbor Perspectives in Biology (2010) . 1)...

⚙️ Mécanique du Point – Cours et Travaux Dirigés (S1) SMP-SMC-SMA-SMI-MIP-MI Le module Mécanique du Point fait partie intégrante du programme du Semestre 3 des filières Mathématiques et Physique (SMP/SMA) . Il s’agit d’une matière fondamentale qui permet de comprendre les lois régissant le mouvement des corps ponctuels soumis à des forces. Ce cours établit un pont essentiel entre les mathématiques (vecteurs, dérivées, intégrales) et la physique (mouvement, énergie, dynamique). Au travers de six chapitres, l’étudiant découvre la cinématique , la dynamique et l’ énergétique du point matériel, tout en apprenant à résoudre des problèmes concrets de mécanique classique. 📘 Objectifs du Module Comprendre la modélisation du mouvement d’un point matériel dans un espace donné. Appliquer les lois fondamentales de Newton et les principes énergétiques. Maîtriser les changements de référentiels et les transformations de vitesses et accélérations. Résoudre des ex...

🧬 Le Séquençage de l’ADN – Comprendre le Langage de la Vie Le séquençage de l’ADN est l’une des découvertes les plus puissantes de la biologie moderne. Il permet aux scientifiques de lire les instructions génétiques qui définissent chaque être vivant — des bactéries aux humains. Depuis l’achèvement du Projet Génome Humain en 2003, les technologies de séquençage ont considérablement évolué, devenant plus rapides, moins coûteuses et plus précises. Aujourd’hui, le séquençage de l’ADN se trouve au cœur de la médecine, de l’évolution, de l’agriculture et même des sciences médico-légales. 🔍 1. Qu’est-ce que le Séquençage de l’ADN ? Le séquençage de l’ADN est le processus qui permet de déterminer l’ordre exact des nucléotides dans une molécule d’ADN — c’est-à-dire la séquence des quatre bases : Adénine (A) , Thymine (T) , Cytosine (C) et Guanine (G) . Lire cette séquence permet aux chercheurs de comprendre quels gènes sont présents, comment ils fonctionnent e...

🧬 DNA Sequencing – Understanding the Language of Life DNA sequencing is one of the most powerful discoveries in modern biology. It allows scientists to read the genetic instructions that define every living organism — from bacteria to humans. Since the completion of the Human Genome Project in 2003, sequencing technologies have evolved dramatically, becoming faster, cheaper, and more accurate. Today, DNA sequencing lies at the heart of medicine, evolution, agriculture, and even forensic science. 🔍 1. What Is DNA Sequencing? DNA sequencing is the process of determining the exact order of nucleotides in a DNA molecule — that is, the sequence of the four bases: Adenine (A) , Thymine (T) , Cytosine (C) , and Guanine (G) . Reading them allows researchers to understand which genes are present, how they work, and how they vary between individuals or species. 🖼️ [Insert here: Diagram showing DNA double helix with labeled bases (A, T, C, G).] ⚙️ 2. The Main Steps...

📘 Cours et Travaux Dirigés de Mécanique du Solide – S3 La Mécanique du Solide est une discipline fondamentale du parcours Mathématiques et Physique (S3) . Elle explore les principes du mouvement et de l’équilibre des corps rigides, reliant les bases de la mécanique classique aux applications modernes en ingénierie, en physique et en modélisation mathématique. Ce module s’adresse aux étudiants des filières Sciences Mathématiques (SMP, SMI) et Sciences de la Matière Physique . 🎯 Objectifs du module Comprendre les principes fondamentaux de la mécanique classique appliqués aux corps solides. Modéliser les mouvements de translation et de rotation à l’aide des outils vectoriels. Maîtriser les notions de torseurs, de cinématique et de dynamique du solide. Appliquer les théorèmes généraux du mouvement et de l’équilibre mécanique. 📚 Contenu du cours Le cours complet de Mécanique du Solide (basé sur le document de Mohammed Loulidi – Université Mohammed ...

Gene Therapy Slows Huntington’s Disease: What Just Happened — and Why It Matters Breakthrough Medicine Gene Therapy Slows Huntington’s Disease for the First Time A plain‑English guide to what HD is, how the new therapy works, what the trial actually showed, and what happens next. Updated: Sept 29, 2025 TL;DR (Short Version) What happened? A one‑time gene therapy (AAV-delivered microRNA targeting HTT ) appears to slow Huntington’s disease in early‑stage clinical studies. How big is the effect? Public updates reported substantially less clinical progression (≈ three‑quarters less decline) in a high‑dose group over ~3 years versus matched controls. Why is this historic? Until now, no treatment convincingly changed the course of HD — only symptoms could be managed. Caveats: Small study; surgical brain infusion; more peer‑reviewed data and confirmatory trials are needed. ...